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请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除

请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
数学人气：745 ℃时间：2019-08-17 00:46:47
优质解答
(n+1)^n-1=n^n+...+C n³+C n²+1-1（C 表示组合数）
=n^n+...+C n³+C n²
∴（(n+1)^n-1）/n²=n^(n-2)+...+C n+C 为整数
∴(n+1)的n次方-1能被n^2整除
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