解下列方程: (1)x/1×2+x/2×3+x/3×4+…+x/2005×2006=2 005; (2)4-|3x-4|=2.

解下列方程:
(1)
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+
+
x
2005×2006
=2 005;
(2)4-|3x-4|=2.
数学人气:894 ℃时间:2020-03-29 10:28:24
优质解答
(1)原方程可以化为:(
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2005×2006
)x=2005,
即(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2005
-
1
2006
)x=2005,
(1-
1
2006
)x=2005,
2005
2006
=2005,
解得:x=2006.
(2)由已知可得:|3x-4|=2,
由绝对值的意义可知:3x-4=2或3x-4=-2,
解得:x=2或x=
2
3
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