证明:(1)∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,
∴AC=AC′,AB=AB′,∠CAB=∠C′AB′,(1分)
∴∠CAC′=∠BAB′,
∴∠ACC′=∠ABB′,(3分)
又∠AEC=∠FEB,
∴△ACE∽△FBE.(4分)
(2)当β=2α时,△ACE≌△FBE.(5分)
在△ACC′中,
∵AC=AC′,
∴∠ACC′=$\frac{180°-{∠CAC}^{′}}{2}$=$\frac{180°-β}{2}$=90°-α,(6分)
在Rt△ABC中,
∠ACC′+∠BCE=90°,即90°-α+∠BCE=90°,
∴∠BCE=α,
∵∠ABC=α,
∴∠ABC=∠BCE,(8分)
∴CE=BE,
由(1)知:△ACE∽△FBE,
∴△ACE≌△FBE.(9分)
(1)证明三角形ACE相似三角形FBE (2)设∠ABC=∠α,∠CAC'=β,试求αβ满足什么关系时,三角形ACE与
(1)证明三角形ACE相似三角形FBE (2)设∠ABC=∠α,∠CAC'=β,试求αβ满足什么关系时,三角形ACE与
三角形FBE是全等三角形直角三角形AB'C'是由直角三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边与点E,CC'的延长线叫BB'与点F
三角形FBE是全等三角形直角三角形AB'C'是由直角三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边与点E,CC'的延长线叫BB'与点F
数学人气:804 ℃时间:2019-10-23 03:20:17
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