∴OQ=6-t.
∴y=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)∵y=-
1 |
2 |
∴当y有最大值时,t=3
∴OQ=3,OP=3,即△POQ是等腰直角三角形.
把△POQ沿直线PQ翻折后,可得四边形OPCQ是正方形.
∴点C的坐标为(3,3).
∵A(12,0),B(0,6),
∴直线AB的解析式为y=-
1 |
2 |
当x=3时,y=
9 |
2 |
∴点C不落在直线AB上;
(3)
①若△POQ∽△AOB时,
OQ |
OB |
OP |
OA |
6−t |
6 |
t |
12 |
②若△POQ∽△BOA时,
OQ |
OA |
OP |
OB |
6−t |
12 |
t |
6 |
∵0≤t≤6,
∴t=4和t=2均符合题意,
∴当t=4或t=2时,△POQ与△AOB相似.