∴圆心C（-2，6），半径为4．
当直线的斜率不存在时，x=0，则y=6±2
| 3 |
| 3 |
当直线的斜率存在时，设直线方程为y=kx+5，即kx-y+5=0，
∵直线被圆C截得的线段长为4
| 3 |
∴圆心到直线的距离d=
| |−2k−6+5| | ||
|
16−(2
|
∴k=
| 3 |
| 4 |
∴l的方程为3x-4y+20=0．
综上，l的方程为3x-4y+20=0或x=0．
故选C．
已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为43，则l的方程为（ ） A.3x-4y+20=0 B.4x-3y+15=0 C.3x-4y+20=0或x=0 D.3x-4y+20=0 或 4x
已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为4
，则l的方程为（ ）
A. 3x-4y+20=0
B. 4x-3y+15=0
C. 3x-4y+20=0或x=0
D. 3x-4y+20=0 或 4x-3y+15=0
| 3 |
A. 3x-4y+20=0
B. 4x-3y+15=0
C. 3x-4y+20=0或x=0
D. 3x-4y+20=0 或 4x-3y+15=0
数学人气：318 ℃时间：2020-05-24 21:10:29
优质解答
圆C：x2+y2+4x-12y+24=0可化为（x+2）2+（y-6）2=16，
∴圆心C（-2，6），半径为4．
当直线的斜率不存在时，x=0，则y=6±2
，此时直线被圆C截得的线段长为4
，满足题意；
当直线的斜率存在时，设直线方程为y=kx+5，即kx-y+5=0，
∵直线被圆C截得的线段长为4
，
∴圆心到直线的距离d=
=
，
∴k=
，
∴l的方程为3x-4y+20=0．
综上，l的方程为3x-4y+20=0或x=0．
故选C．
∴圆心C（-2，6），半径为4．
当直线的斜率不存在时，x=0，则y=6±2
当直线的斜率存在时，设直线方程为y=kx+5，即kx-y+5=0，
∵直线被圆C截得的线段长为4
∴圆心到直线的距离d=
∴k=
∴l的方程为3x-4y+20=0．
综上，l的方程为3x-4y+20=0或x=0．
故选C．
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