设等差数列{an}公差d不为0,a1=9d,若ak是a1和a2k的等比中项,则k=______

a1=9dak=(k-1)d+9d=(k+8)da2k=(2k-1)d+9d=(2k+8)d因为ak是a1和a2k的等比中项所以ak平方=a1乘以a2k即（（k+8)d）^2=9d* (2k+8)dd不为0 消去d平方 得（k+8）^2=18k+72k^2-2k-8=0解得K1=-2(舍去)K2=4所以k=4...