宇航员到达半径为R的某行星表面,将一物体从h(h远小于R)处自由下落经时间t后落回该行星表面.依次请帮他计算出；（已知引力常量为G）1.在该行星表面发射一颗人造卫星的环绕速度为多大?2.该行星的平均密度

第一题：0.5*g*t*t=h可得：g=(2*h)/(t*t) 而有分析可知万有引力提供向心力,m*g=(m*v*v)/R
可知v=根号下g*h.
设星球表面一物体的质量为m,则由分析可知物体的重力可近似看成物体与星球的万有引力,
mg=(GMm)/(R*R)
故星球的密度=(3*h)/(2*3.14*G*R*t*t)
第二题：由分析可知,g=G*M/(R*R),则M=(g*R*R)/G;
则m*a=(G*M*m)/{(R+h)*(R+h)} 推出a=(g*R*R)/{(R+h)*(R+h)}
同理可知m*v*v/(R+h)=(G*M*m)/{(R+h)*(R+h)}可推出速度星球密度是怎么球出来的啊？因为g=(2*h)/(t*t). 故由于万有引力提供向心力可知：mg=(GMm)/(R*R)故M/(R*R)=g/G. 两边同时除以(4*3.14*R)/3,就可以算出其密度了