∵AB=BC,∴△ABC为等腰三角形,D为底边AC中点,∴BD⊥AC.
∵ABC-A′B′C′是直三棱柱,∴AA′⊥平面ABC,
∵BD⊂平面ABC,∴BD⊥AA′.
又AA′∩AC=A,∴直线BD⊥平面ACC′A′.
∵CE⊂平面ACC′A′,∴BD⊥CE
∴直线BD即为所求.------(5分)
(Ⅱ)∵ABC-A′B′C′是直三棱柱,
∴CC′⊥平面A′B′C′,
∵EF⊂平面A′B′C′,∴CC′⊥EF
∴△CEF的边EF上的高为线段CC′,
由已知条件得CC′=AA′=1,且EF=a(常数),
故△CEF的面积S=
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由(Ⅰ)可知,BD⊥平面ACC′A′,故BD为三棱锥B-CEF的高.
在等腰三角形ABC中,可求得BD=
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∴三棱锥B-CEF的体积V=
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