数列并项求和,怎样并项?

就是将每个括号内的式子先合并,再求和.
1+1/2+1/4+…+1/2^(n-1)=2(1-1/2^n),
Sn=2[(1-1/2)+(1-1/2^2)+…+(1-1/2^n)]=2n-[1+1/2+1/4+…+1/2^(n-1)]=2n-2(1-1/2^n)=2(n-1)+1/2^(n-1).Sn=2[(1-1/2)+(1-1/2^2)+…+(1-1/2^n)]。。。这一步怎么来的？在1+1/2+1/4+…+1/2^(n-1)=2(1-1/2^n)中令n=1，2，…，n，求和。
相当于an=1+1/2+1/4+…+1/2^(n-1)=2(1-1/2^n)，
Sn=a1+a2+…+an。