已知a,b,c为有理数,且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除

已知a,b,c为有理数,且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
(1)求4a+c的值
(2)求2a-2b-c的值
(3)若a,b,c为整数,且c≥a>1,试比较a,b,c的大小
数学人气:992 ℃时间:2019-08-17 05:15:25
优质解答
(1)由已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,则存在 k,满足 x^3+ax^2+bx+c=(x+k)(x^2+3x-4) =x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k 则有 a=k+3,b=3k-4,c=-4k 4a+c=4(k+3)-4k=12;(2)2a-2b-c=2k+6-6k+8+4k=14(3)-4k≥k+3>...
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