请教:近世代数证明题,
请教:近世代数证明题,
设R是有单位元1的交换环,p是一个奇素数,如果p1=0. 证明:证明:对R中任意两个元素a,b,都有 (a-b)^p=a^p-b^p
设R是有单位元1的交换环,p是一个奇素数,如果p1=0. 证明:证明:对R中任意两个元素a,b,都有 (a-b)^p=a^p-b^p
数学人气:601 ℃时间:2020-03-24 21:42:42
优质解答
将(a-b)的p方按照二项式定理展开,第二项到倒数第二项的系数都有公因数p,因为p.1=0,所以只剩下首项和末项,即为a的p方-b的p方.写下过程啊,加分(a+b)^p=a^p+C-p-1.a^(p-1).b+...+C-p-(p-1)a.b^(p-1)+b^p,(符号书写不方便,其中C-p-i表示组合数,当i=1,2,...,p-1,易知p|C-p-i),于是C-p-i=0,所以(a+b)^p=a^p+b^p。
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是多少为什么
- 2曲辕犁和筒车的先进之处表现在哪些方面
- 3you are older than l 还是older than me
- 4一台压路机的滚筒宽1.2米,直径为0.8米,如果它滚动10周,压路的面积是多少?
- 5一个光滑的平面上放了粗糙的木块,在力作用下运动,受不受摩擦力?为什么?
- 6I often have milk for my supper的翻译
- 7若a,b是两条异面直线,则存在唯一确定的平面β,满足( ) A.a∥β且b∥β B.a⊂β且b⊥β C.a⊥β且b⊥β D.a⊂β且b∥β
- 8三峡中所有字的意思
- 9(能力提高题)六(1)班有学生48人,其中女生人数占全班人数的百分之三十七点五.后来又转来几位女生,
- 10you turn me on