如图AD是三角形ABC的中线过点B的直线分别叫AD.AC与点F,E且AE=EF求证BF=AC

延长AD至G,是AD＝GD
∵AD平分BC
∴BD=CD
在△BDG和△DCA中
BD＝CD
∠BDG=∠ADG
GD=AD
∴△BDG≌△DCA（SAS）
∴∠DAC=∠G
∵AE=EF
∴∠AFE=∠FAE
∵∠EFA＝∠EAF
∠EAF＝∠G
∠EFA＝∠BFG
∴∠BFG＝∠G
∴BG=BF
∴AC=BF