若函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+2是偶函数,则f（x+1）的单调区间是?

若函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+2是偶函数
f（-x）=（m-2）x²+（m-1）（-x）+2
f(x)=f(-x)
所以 -m+1=m-1 ,m=1
f(x)=-x^2+2
f(x+1)=-(x+1)^2+2
单调增区间为(-1,+∞)
单调减区间为(-∞,-1)