已知,如图AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD.
已知,如图AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD.
数学人气:923 ℃时间:2020-05-08 06:05:14
优质解答
证明:在线段BC上截取BE=BA,连接DE.∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠EBD=12∠ABC.在△ABD和△EBD中,BE=BA∠ABD=∠EBDBD=BD(公共边),∴△ABD≌△EBD.(SAS)∴∠BED=∠A=108°,∠ADB=∠EDB.又∵AB=AC,∠A=108°...
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