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若函数f(x)=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负,则实数a的范围是 _.
若函数f(x)=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负,则实数a的范围是 ______.
数学
人气:489 ℃
时间:2019-12-02 08:46:35
优质解答
∵函数f(x)=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负,
∴函数f(x)=ax+2a+1在区间(-1,1)上必有零点
∴f(-1)•f(1)<0,
∴(-a+2a+1)•(a+2a+1)<0
即(a+1)•(3a+1)<0
解得a∈
(−1,−
1
3
)
故答案为:
(−1,−
1
3
)
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设函数y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数a的范围是多少.
已知函数f(x)=ax+2a+1,当x∈[-1,1]时,f(x)的函数值均为负值,则实数a的取值范围是_.
设函数y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数a的取值范围 _ .
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