(n+1)*(A[n+1])^2-n*(A[n])2+(A[n+1])*A[n]
=n((A[n+1])^2-(A[n])^2)+((A[n+1])^2+A[n+1]*A[n])
=n(A[n+1]+A[n])(A[n+1]-A[n])+A[n+1]*(A[n+1]+A[n])
=(A[n+1]+A[n])(nA[n+1]-nA[n]+A[n+1])
=(A[n+1]+A[n])((n+1)A[n+1]-nA[n])
=0
又因An>0
所以,只有 (n+1)A[n+1]-nA[n]=0
即 (n+1)A[n+1]=nA[n]
A[n+1]/A[n]=n/(n+1)
将上式从1取到n-1,然后两边相乘就有:
A[2]/A[1]=1/2
A[3]/A[2]=2/3
A[4]/A[3]=3/4
.
A[n]/A[n-1]=(n-1)/n
所以 A[n]=1/n*A1=1/n
即 A[n]=1/n
数列{An}中,A1=1,An大于0,(n+1)*An+1的平方-n*An的平方+An+1*An=0,(n属于N*)求An的通项公式
数列{An}中,A1=1,An大于0,(n+1)*An+1的平方-n*An的平方+An+1*An=0,(n属于N*)求An的通项公式
数学人气:172 ℃时间:2020-01-27 23:20:33
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出看塔顶的仰角为30°,从C点向塔底走100米到达D点,测出看塔顶的仰角为45°,则塔AB的高为( ) A.503米 B.1003米 C.1003+1米 D.1003−1米
- 2变量和常量
- 3一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,甲的工效就要降低20%,乙的工效就要降低10%
- 4设A是数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,如果A在P上相似于对角矩阵,证明A=aE为数量矩阵
- 5利用声波来传递信息的物品有_;利用声波来传递能量的事例有_(各写一例即可).
- 6英语翻译
- 7小张和小李两人分别从甲乙两地同时由西向东而行,小张骑摩托车从甲地出发,速度是45千米/时,小李骑自行
- 8有两桶油,第一桶油是第二桶油的1.5倍,如果从第一桶油中倒入第二桶一千克两桶油相等第一桶油多少油
- 9增加一个字母,把所给单词变成另一个单词,并写出汉语.back / it /and /here / ten /how
- 10用1L0.1mol.L的NaoH溶液吸收0.8mol co2,所得溶液中co3 2-和hco3 2-的物质的量的浓度之比为?