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若A、B均为锐角,且tanA=1/7,sinB=1010,则A+2B的值为 _ .
若A、B均为锐角,且
tanA=
1
7
,sinB=
10
10
,则A+2B的值为 ___ .
数学
人气:267 ℃
时间:2019-10-19 17:21:13
优质解答
∵
sinB=
10
10
且B为锐角,
∴
cosB=
3
10
10
,
∴
tanB=
1
3
,
∴
tan2B=
2tanB
1-
tan
2
B
=
3
4
,
∴
tan(A+2B)=
tanA+tan2B
1-tanAtan2B
=1
,
又∵
sinB=
10
10
<
1
2
=sin30°
,
∴0°<B<30°,
∴0°<A+2B<150°,∴A+2B=45°.
故答案为45°.
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tana=1/7,sinb=(根号10)/10,a,b都为锐角
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