2tanX tan2x tan平方x 的区别和导数求详解

2tanx是tanx的两倍
tan2x是角度2x的正切值
tan²x是tanx整体的平方,即tanx乘上tanx
求导时,利用导数公式(tanx)'=sec²x
① (2tanx)'=2(tanx)'=2sec²x
②令u=2x,则y=tan2x=tanu,利用复合函数求导可得
dy/dx=(dy/du)*(du/dx)=(sec²u)(2)=2sec²u=2sec²(2x)
③令h=tanx,则y=h²,利用复合函数求导可得
dy/dx=(dy/dh)*(dh/dx)=2h*sec²x=2tanx sec²x