∴S=
| 1 |
| 2 |
由
|
得
| 5 |
| π+1 |
∴S=-r2+5r的定义域为（
| 5 |
| π+1 |
又S=-r2+5r=-（r-
| 5 |
| 2 |
| 25 |
| 4 |
r=
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| π+1 |
∴当r=
| 5 |
| 2 |
| 25 |
| 4 |
又S＞-52+5×5=0，
∴S=-r2+5r，r∈（
| 5 |
| π+1 |
| 25 |
| 4 |
例题：已知扇形的周长为10，求扇形半径r与面积S的函数关系式及此函数的定义域、值域．
例题：已知扇形的周长为10，求扇形半径r与面积S的函数关系式及此函数的定义域、值域．
数学人气：452 ℃时间：2019-10-08 20:30:30
优质解答
设扇形的弧长为l，则l=10-2r，
∴S=
lr=（5-r）r=-r2+5r．
由
得
＜r＜5．
∴S=-r2+5r的定义域为（
，5）．
又S=-r2+5r=-（r-
）2+
且
r=
∈（
，π），
∴当r=
时，S最大=
．
又S＞-52+5×5=0，
∴S=-r2+5r，r∈（
，5）的值域为（0，
]．
∴S=
由
得
∴S=-r2+5r的定义域为（
又S=-r2+5r=-（r-
r=
∴当r=
又S＞-52+5×5=0，
∴S=-r2+5r，r∈（
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