已知圆点A2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x-y+1=0所得的玄长为2根号2,求此圆的方程
已知圆点A2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x-y+1=0所得的玄长为2根号2,求此圆的方程
数学人气:119 ℃时间:2020-03-18 22:46:44
优质解答
因为对称点仍在这圆上,所以x+2y=0是过圆心的直线.设圆心为(-2a,a) ,(x+2a)^2+(y-a)^2=r^2 弦心距d=│-2a-a+1│/根号2所以r^2=d^2+2 ①又A在圆上,所以(2+2a)^2+(3-a)^2=r^2 ②联立①②得a^2+10a+21=0 则(a+3)(a+7...
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