已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求Rt△ABC的面积.
已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求Rt△ABC的面积.
数学人气:104 ℃时间:2019-08-20 19:58:06
优质解答
∵AC+BC+AB=36,AC=12,
∴BC+AB=24,于是BC=24-AB.
在Rt△ABC中,AB
2=AC
2+BC
2,得AB
2=12
2+(24-AB)
2,
从而AB=15,BC=24-AB=9.
因此S
△ABC=
AC•BC=54.
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