求问“指数”、“指数幂”、“幂指数”、“幂”分别指什么?指数和幂指的是不是同一回事?

求问“指数”、“指数幂”、“幂指数”、“幂”分别指什么?指数和幂指的是不是同一回事?
在下忽然发现自己的基本概念不清……求解答,
关于指数和幂,有以下两段摘自度娘的话：
1.幂表示一个数自乘若干次的形式,如a自乘n次的幂为a^n ,或称a^n为a的n次幂.【英语 power】a称为幂的底数,n称为幂的指数.
2.指数在数学中代表着次方,也叫“幂”.
总觉得这两句是矛盾的……求讲解~