a+2a.^2+3a.^3+.+na.^n,求和,怎么求

假设a+2a^2+3a^3+…+na^n=S 两边乘以a：a^2+2a^3+…+（n-1）a^n+na^(n+1)=aS 两式相减,得：a+a^2+a^3+...+a^n-na^(n+1)=(1-a)S [a-a^(n+1)]/(1-a)-na^(n+1)=(1-a)S 两边除以(1-a).得到：S=[a-a^(n+1)]/(1-a)^2-na^(n...