连接CE,找到A关于直线CE的对称点F,连接AF,EF,DF,那么EA=EF,
设角ABC=a,可以算出角EDC=2a,角DEA=180-4a(本文中180、90都是指180度、90度),角CEF=角AEC=2a-90,这样角DEF=2a=角CDE,又CD=DE=FE,
所以三角形DCE和三角形EDF全等,那么DF=CE,而且角EDF=角CED=90-a,所以角FDA=角CDE-角EDF=3a-90=角CEB,
现在DF=EC,AD=CD-AC=AE-AB=BE,角ADF=角BEC,所以三角形ADF与三角形BEC全等,所以AF=CD=DE=AE,由已知EA=EF,所以三角形AEF是正三角形,所以
6a-180=角AEF=60,a=40,所以角BAC=100度
等腰三角形ABC中,延长CA至D,延长AB至E,连接DE,恰有AE=DE=CD=BC,求证角BAC=100度.
等腰三角形ABC中,延长CA至D,延长AB至E,连接DE,恰有AE=DE=CD=BC,求证角BAC=100度.
数学人气:934 ℃时间:2019-08-18 06:19:11
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1若a是根号4的平方,b是根号16的平方根 求 a加b的值 根号a减b的3次方
- 2指出下列句中的通假字,并解释其含义
- 3作文800字我身边的一件事
- 4一篇关于美国的英语作文
- 5有5、7、9三张字卡片,选其中一张、两张或三张,可以组成不同的自然数.一共能组成多少个自然数?(表格)
- 6一般现在时、一般将来时、现在进行时、一般过去时的定义,常用谓语结构,列出句型
- 7已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n(x不等于1),求数...
- 80,1,2,3,4,5能组成多少个没有重复数字比3000大比5421小的自然数?
- 9一个空心的铜球重5牛,体积为0.0006立方米,它在水中将(),静止时所受浮力为()
- 10有一个自然数,他的最大的两个约数之和是123,求这个自然数