设经过x秒后点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1，
由题意得BE=PB=1×x=xcm，AE2=PA2=42+x2
∴42+x2-8x=1
解得x1=3，x2=5．
答：经过3秒或5秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1．
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问：经过多少秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1？
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问：经
过多少秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1？
过多少秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1？数学人气：712 ℃时间：2019-08-18 18:39:15
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假设当P点移到E点时可满足本题的条件，那么就有△ABE为直角三角形，BE=PB，EA=PA，由题意得PA2-8PB=1，
设经过x秒后点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1，
由题意得BE=PB=1×x=xcm，AE2=PA2=42+x2
∴42+x2-8x=1
解得x1=3，x2=5．
答：经过3秒或5秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1．
设经过x秒后点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1，
由题意得BE=PB=1×x=xcm，AE2=PA2=42+x2
∴42+x2-8x=1
解得x1=3，x2=5．
答：经过3秒或5秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1．
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