是否存在实数m使关于x的方程x²+mx+1=0与x²+2mx+3=0有公共根?若存在,求出m的值,并解这两个方程；若不存在,请说明理由

设存在m使得方程x²+mx+1=0与x²+2mx+3=0有公共根,则2x²+2mx+2=0与x²+2mx+3=0有公共根,两方程做差的x²-1=0,即x=1或x=-1,分别代入原方程得m=-2或m=2并解这两个方程老大，两个m值分别代入，一元二次方程会解的吧，不会我也没办法啦！