已知:如图,四边形ABCD,AB=1,BC=3/4,CD=13/4,AD=3,且AB⊥BC.则四边形ABCD的面积为 _ .
已知:如图,四边形ABCD,AB=1,BC=
,CD=
,AD=3,且AB⊥BC.则四边形ABCD的面积为 ___ .
数学人气:923 ℃时间:2019-09-18 02:15:35
优质解答
连接AC,
∵AB⊥BC
∴△ABC是直角三角形
∴AC
2=AB
2+BC
2=1
2+(
)
2=(
)
2∴AC=
∴S
△ABC=
AB•BC=
×1×
=
∵在△ACD中AC
2+AD
2=(
)
2+3
2=(
)
2=CD
2∴△ACD是直角三角形.
∴S
△ACD=
AC•AD=
×
×3=
∴四边形ABCD的面积为S
△ABC+S
△ACD=
+
=
.
则四边形ABCD的面积为
.
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