已知Rt△ABC的周长为6+2根号3,斜边上的中线长2,则S△ABC=_____

因为斜边上的中线长2,所以斜边长4
所以两直角边和为2+2根号3
设一条为X一条为y
所以x+y=2+2根号3
x,y平方和为4
所以（x+y）^2-(x^2+y^2)=2xy
(2+2根号3)^2-4=2xy
xy=6+4根号3
所以S△ABC=(1/2)*xy=3+2根号3