若α为三维列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩
若α为三维列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩
数学人气:488 ℃时间:2020-03-22 18:05:33
优质解答
设A=E-αα^T,则Aα=(E-αα^T)*α=α-αα^T*α=α-α(α^T*α),设α=(a,b,c)^T,则α^T*α=a^2+b^2+c^2,Aα=(1-a^2-b^2-c^2)α,A-E=-αα^T,因为αα^T是三行三列矩阵,而且每一行成比例,所以r(A-E)=1,所以A-...
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