当x从大于1的方向趋于1时,分母趋于0+,分子趋于-sin1,极限是负无穷.
当x从小于1的方向趋于1时,分母趋于0-,分子趋于-sin1,极限是正无穷.
总之,在1的邻域f(x)是无界的.
当x趋于2时,sin(x-2)等价于x-2,因此表达式等价于2/2*1*(x-1)=1/(x-1),无界.
当x趋于0时,|x|/x是有界的,sin(x-2)/(x-1)(x-2)^2趋于sin2/4,因此在0的邻域有界.
选A.在x趋于0或2时 为什么不分从小于 或从 大于的方向也可以,但不需要。 你一开始问的是趋于1处的结果,但结论是错误的,因此我详细解释了1处的极限情况。 0和2也要分的,但我没强调正无穷还是负无穷,只是说无穷,因此可以不分。能不能再说一下趋于2时的情况,有点没看懂,谢谢简单点说,分子等价于2(x-2),分母等价于2(x-2)^2,相除得表达式等价于1/(x-2),无界。 分子:|x|等价于2,sin(x-2)等价于x-2,因此分子是2(x-2)。 分母:x等价于2,(x-1)等价于1,因此分母是2(x-2)^2。
函数f(x)=|x|sin(x-2)/x(x-1)(x-2)^2 在下列哪个区间内有界?A(-1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)
函数f(x)=|x|sin(x-2)/x(x-1)(x-2)^2 在下列哪个区间内有界?A(-1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)
请特别说说在1处极限为什么是 正无穷
请特别说说在1处极限为什么是 正无穷
数学人气:588 ℃时间:2020-04-11 17:42:18
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