又是sinA，sinC的等比中项，
∴
|
∴4sin2B=（sinA+sinC）2
即：4sinA•sinC=（sinA+sinC）2
（sinA+sinC）2-4sinA•sinC=0
（sinA-sinC）2=0
∴sinA=sinC
∴2sinB=2sinA=2sinC
∴sinB=sinA=sinC
∴a=b=c
∴∠B=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
△ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B=_．
△ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B=______．
数学人气：132 ℃时间：2019-08-19 17:17:16
优质解答
∵△ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中项，
又是sinA，sinC的等比中项，
∴
，
∴4sin2B=（sinA+sinC）2
即：4sinA•sinC=（sinA+sinC）2
（sinA+sinC）2-4sinA•sinC=0
（sinA-sinC）2=0
∴sinA=sinC
∴2sinB=2sinA=2sinC
∴sinB=sinA=sinC
∴a=b=c
∴∠B=
．
故答案为：
．
又是sinA，sinC的等比中项，
∴
∴4sin2B=（sinA+sinC）2
即：4sinA•sinC=（sinA+sinC）2
（sinA+sinC）2-4sinA•sinC=0
（sinA-sinC）2=0
∴sinA=sinC
∴2sinB=2sinA=2sinC
∴sinB=sinA=sinC
∴a=b=c
∴∠B=
故答案为：
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