正确的解法如下:
将已知变形为:
xy+3x-y=20
x(y+3)-(y+3)=17
(x-1)(y+3)=17=1×17=-1×(-17)
所以有四种情形:
①
(x-1)=1
(y+3)=17
得:x=2,y=14;
②
(x-1)=17
(y+3)=1
得:x=18,y=-2;
③
(x-1)=-1
(y+3)=-17
得:x=0,y=-20;
④
(x-1)=-17
(y+3)=-1
得:x=-16,y=-4;
综上,所有整数对(xy)为:
(2,14)(18,-2)(0,-20)(-16,-4)
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