尺规作图把一个角分成三等份有方法

尺规作图把一个角分成三等份有方法
三等份已知角：取∠P为直角三角形△QPR的其中一个锐角.以P为极点,QR为固定线L画一条蚌线,使得它由L向外截出的固定长度等于斜边长PR的2倍2h.在R点做RS⊥QR并交蚌线于S点.现在,∠QPT即为∠QPR的三分之一（T为PS与QR的交点）.钝角可以分解做

数学人气：992 ℃时间：2020-01-31 19:53:59

优质解答

我没有细看,不过问题应该是蚌线不能用尺规作出.在不作出蚌线的情况下求RS与蚌线的交点一般也是不可能的.三分角问题是尺规作图不能问题是有证明的,用到抽象代数的域扩张理论.大意是尺规作图只能在已有的数上开平方,因...蚌线是能够用尺规做出的尺规作图允许的操作只有两种:1. 过两点作一直线.2. 以一点为圆心, 以给定半径作圆.别的曲线, 即便是抛物线这样的二次曲线都不是能够作出来的.只能说由尺规作图确定了一条曲线, 例如确定抛物线的焦点和准线.但与蚌线不同, 二次曲线即便不作出来,也有办法用尺规作图作出其与直线的交点.

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