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已知⊙M过原点O和点P(1,3),圆心M在直线y=x+2上,求⊙M的方程.
已知⊙M过原点O和点P(1,3),圆心M在直线y=x+2上,求⊙M的方程.
数学
人气:970 ℃
时间:2019-09-20 00:51:57
优质解答
设圆心坐标为(a,a+2),由⊙M过原点O和点P(1,3),可得r=
a
2
+(a+2)
2
=
(a−1)
2
+(a+2−3)
2
,
求得a=-
1
4
,r=
5
2
4
,故圆心为(-
1
4
,
7
4
),半径为
5
2
4
,故圆的方程为
(x+
1
4
)
2
+
(y−
7
4
)
2
=
25
8
.
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