2.等差数列{an}中,a1＞0,a2008+a2009＞0,a2008xa2009＜0.则使前n项和SN＞0的最大自然数n是?

因为：a2008+a2009＞0,a2008xa2009＜0所以Ia2008I>Ia2009I (表示绝对值)2a2008=（a1+a4015）>0（等差中项的定义式）2a2009=(a1+a4017)0又因为Sn=[n(a1+an)]/2n肯定为正数,Sn是否大于零,看a1+an的正负所以S4015>0,S40...因为：a2008+a2009＞0,a2008xa2009＜0所以Ia2008I>Ia2009I(表示绝对值)为啥因为此数列是等差数列，而a2008+a2009＞0,a2008xa2009＜0知道a2008和a2009中必有一个是负数，又因为a1>0,所以an是递减数列所以a2009为负数，又因为a2008+a2009>0.所以a2008更远离原点（也就是说a2008的绝对值大于a2009）其实这一步的证明与解题没多大关系，只是一个中间推论所以S4015>0,S4016>0,S4017<0不明白，咋判断的等差中项知道吗 ，等差中项的公式记得吗？没问题吧！a4016=（a4015+a4017)/2=（2a2008+2a2009--2a1)/2=a2008+a2009-a1(结合等差中项)也没问题吧！a1+a4016=a2008+a2009 这不就出来了吗所以S4015>0,S4016>0,S4017<0不明白，咋判断的你看我的证明了吗，S4015=（a1+a4015）4015/2 =(2a2008) *4015/2S4016=（a1+a4016）4016/2 =(a2008+a2009)*4016/2S4017=（a1+a4017）4017/2 =(2a2009)*4017/2楼主，建议你多看看教材，熟悉一下公式