设α+β=120°,求y=cos²α+cos²β的最大值

y=cos²α + cos²β=[1+cos(2α)]/2 + [1+cos(2β)]/2=1+ cos(α+b)cos(α-β)=1 - (1/2)cos(α-β)= 1 - (1/2)cos(α - 120° +α )= 1 - (1/2)cos(2α - 120°)cos(2α - 120°) = -1时,y取最大值 1 + 1/...