若x=1时,代数式ax²+bx+c的值小于零,求证方程ax²+bx+c=0(a>0)的一个根大于1,另一根小于1!
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数学人气:851 ℃时间:2019-08-21 00:25:16
优质解答
设两个根分别为p和qp+q=-b/apq=c/apq-(p+q)=(b+c)/a两边同时加1pq-(p+q)+1=(b+c)/a+1(p-1)(q-1)=(a+b+c)/a因为x=1时,代数式ax²+bx+c的值小于零,即a+b+c<0,而a>0,所以等式右侧<0即(p-1)(q-1)<0解得p>1,q<1...
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