已知二次函数y=-x+bx+c的图像的顶点坐标(-1,-3),求b,c的值

因为二次项系数已经确定为-1,又知道顶点坐标,我们可以直接设此二次函数为y=-(x+1)^2-3
然后把它展开来,对应系数相等就可以了,得到b=-2,c=-5能把解题过程发一下么，我写这道题目里教学实践隔了很久了由二次函数y=-x^2+bx+c的图像的顶点坐标(-1,-3)，可设y=-(x+1)^2-3即y=-x^2-2x-5又y=-x^2+bx+c得到b=-2，c=-5