一样的题目,参考一下:
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2)向量b=(cosx/2,-sinx/2)x∈[0,π/2]
(1)求向量a*向量b及|向量a+向量b|
(2)若f(x)=向量a*向量b-2λ|向量a+向量b|的最小值为-3/2,求λ
1.ab=cos(3x/2)*cos(x/2)-sin(3x/2)*sin(x/2)
=cos[(3x+x)/2]
=cos(2x).
a+b=(cos(3x/2)+cos(x/2),sin(3x/2)-sin(x/2)),
|a+b|=√[(cos(3x/2)+cos(x/2))^2+(sin(3x/2)-sin(x/2))^2]
=√[2(1+cos2x)]
=2*|cosx|,
因为,x∈[-π/3,π/4].则有,cosx>0,
即,
|a+b|=2*|cosx|=2cosx.
2.f(x)=a*b-2λ|a+b|=2cos^2x-1+4λcosx=2(cosx+λ)^2-2λ^2-1
00f(x)递增
所以f(x)min=2(0+λ)^2-2λ^2-1=-1≠-3/2
1
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a向量乘b向量—2t(a向量加b向量)的绝对值(t为常数)求
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a向量乘b向量—2t(a向量加b向量)的绝对值(t为常数)求
(1)a向量乘b向量及(a向量加b向量)的绝对值
(2)若f(x)的最小值是—3/2,求实数t的值.
x是一个未知数
(1)a向量乘b向量及(a向量加b向量)的绝对值
(2)若f(x)的最小值是—3/2,求实数t的值.
x是一个未知数
数学人气:888 ℃时间:2019-11-15 16:44:24
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