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∴∠B=2∠A，∠ACB=3∠A，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
解得∠A=30°，
∴∠ACB=90°，
∵CD是△ABC的高，
∴∠ACD=90°-30°=60°，
∵CE是∠ACB的角平分线，
∴∠ACE=
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∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=60°-45°=15°．
在△ABC中，∠A=1/2∠B=1/3∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．
在△ABC中，∠A=
∠B=
∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．
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数学人气：745 ℃时间：2019-08-18 07:47:09
优质解答
∵∠A=
∠B=
∠ACB，
∴∠B=2∠A，∠ACB=3∠A，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
解得∠A=30°，
∴∠ACB=90°，
∵CD是△ABC的高，
∴∠ACD=90°-30°=60°，
∵CE是∠ACB的角平分线，
∴∠ACE=
×90°=45°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=60°-45°=15°．
∴∠B=2∠A，∠ACB=3∠A，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
解得∠A=30°，
∴∠ACB=90°，
∵CD是△ABC的高，
∴∠ACD=90°-30°=60°，
∵CE是∠ACB的角平分线，
∴∠ACE=
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=60°-45°=15°．
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