一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，AC=32m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则： （1）求出小球下滑时的加速度； （2）小球通过A、B、C 三点

（1）小球沿斜面向下做匀加速直线运动，则有
  BC-AB=aT²
得到 a=

(AC−AB)−AB

T2

=

32−12−12

22

m/s²=2m/s²
（2）小球经过B点时的瞬时速度为 v_B=

AC

2T

=

32

2×2

m/s=8m/s；
小球经过A点时的瞬时速度为 v_A=v_B-aT=8-2×2=4m/s
小球经过C点时的瞬时速度为 v_A=v_B+aT=8+2×2=12m/s
（3）设斜面A点以上部分至少为x．

v

2A

=2ax
得，x=

v 2A

2a

=

42

2×2

=4m
答：
（1）小球下滑时的加速度为2m/s²．
（2）小球通过A、B、C 三点时的速度分别是4m/s、8m/s和12m/s．
（3）斜面A点以上部分至少有4m．