设等差数列{a}的首项及公差均是正整数,前n项和味Sn,且a1>1,a4>6,S3

a1+a4 = a2+a3 >7 s3 =a1+a2+a3>8 又因s3=a1+ a1+d + a1+2d >8 ,12>=3(a1+d)>8 ,因为全是整数 所以有
12>=3(a1+d)>=9 ,4>=a1+d>=3,因为正整数 a1>1,则a1>=2且 d为正整数 则d>=1
由 4>=a1+d>=3,a1>=2,d>=1 ,a1+3d>6;得出 a1=2,d=2;
a2010 = a1+2009*d = 4020;