已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0,和定点A(-2,0)
已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0,和定点A(-2,0)
(1)过点A作圆C的切线l,求直线l方程
(2)过点A作直线l与圆C相交于A,B两点,且AB=2根号2时,求直线l的方程
要有具体的解题思路和公式、定理
(1)过点A作圆C的切线l,求直线l方程
(2)过点A作直线l与圆C相交于A,B两点,且AB=2根号2时,求直线l的方程
要有具体的解题思路和公式、定理
数学人气:624 ℃时间:2019-10-31 23:25:18
优质解答
整理可知,圆C:x²+(y-4)²=4.∴圆C的圆心C(0,4),半径r=2.数形结合可知,圆C有一条过点A(-2,0)且垂直于x轴的切线x=-2,设另一条切线方程为y=k(x+2),即kx-y+2k=0.则该切线到圆心C的距离必为半径2,由“点到直线的距离公式”可得:|2k-4|/√(1+k²)=2.解得k=3/4.∴另一条切线方程为y=3(x+2)/4.即3x-4y+6=0.综上可知,圆C的两条切线方程为x=-2,3x-4y+6=0.(二)由题设,可设圆C的割线方程为kx-y+2k=0.由题设及“垂径定理”可知,割线到圆心C(0,4)的距离必为√2,∴由“点到直线的距离公式”得:|2k-4|/√(1+k²)=√2.解得:k=1,或7.∴直线L:x-y+2=0或7x-y+14=0.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1his father is a man of great ( ) (able)
- 2一堆货物12次运完,平均每次运这堆货物的几分之几?
- 3英语翻译
- 4英语翻译:他提高嗓音以便别人能够听见他
- 5If you get up early,you will catch the bus同义句
- 6一个圆柱形粮囤,从里面量底面周长是6.28米,高1.5米.如果每立方米稻谷重600千克,这个粮囤大约能装稻谷多少千克?
- 73.4x减6等于4.2的式子是什么
- 8七律长征主要写红军战胜千山万水的英雄气概,他们长征途中还要战胜什么?为何本文只
- 9.Jane got to school earlier than any other student 同义句转换
- 10“远看山有色,近听水无声.春去花还在,人来鸟不惊.”的作者是谁?诗的名字是叫画吗?