由 x²-x+1=0 （1）
易知x≠-1,所以 x+1≠0
（1）两边同乘以x+1,得
(x+1)(x²-x+1)=0
即 x³+1=0,x³=-1
所以 x^2001=(x³)^667=(-1)^667=-1
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