这题,因为三角形的形状和D点的位置二项中没有一项确定,所以难解.而如果“D为BC的中点”这项确定,就可解,即
BE+ CF > EF
理由如下：
延长ED,使DG=DE,并连接CG、FG
易得 △BDE ≌ △CDG
∴BE = CG
又∵DE = DG,DF = DF
∴Rt△EDF≌ Rt△GDF
∴EF = GF
∵CF+DG > GF（三角形的两边之和大于第三边）
而GF = BE,GF = EF
∴BE+CF > EF
△ABC中,D为BC上一点,∠EDF=90°,E,F分别在AB,AC上试判断BE+CF与EF的大小关系并说
△ABC中,D为BC上一点,∠EDF=90°,E,F分别在AB,AC上试判断BE+CF与EF的大小关系并说
数学人气：925 ℃时间：2019-10-23 06:16:34
优质解答
我来回答
类似推荐
- 在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF
- 在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，判断BE、CF、EF三者间的数量关系，并证明．
- △ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC＝120°,E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF＝60° 求证：EF＝BE＋CF
- 在△ABC中,点D是BC边上的中点,点E、F分别为AB、AC延长线上的任意一点,使∠EDF＝90°,求证：BE+CF＞EF
- 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,试猜想BE与CF的大小关系,并说明理由 如图.doc
猜你喜欢
- 1解释一下这句话意思
- 25.We are going to spend our summer vacation in Hawaii lives my uncle-a banker there
- 3甲乙两个瓶子,所装酒精溶液的体积比是7:4,甲瓶酒精与水的体积比是3:1,乙瓶中酒精与水的体积比是5:3,现...
- 4人生的意义在于奉献而不在于索取,如果你是一棵大树,就撒下一片阴凉；如果你是-----,就-------.
- 5饭店的大厅内挂着一面大钟,时针长5分米,分针长7分米,时针和分针尖端转动一周,所走的路程各是多少分米
- 6红磷燃烧完毕 冷却室温后打开弹簧夹 从而使集气瓶内气体增多还是少 集气瓶内气体压强大于小于还是等于
- 7将 50mL0.1mol/L-1 NaCl 和 50mL0.5mol/L-1CaCl2 溶液混合后,若溶液的体积为二者体积之和
- 8Jim is reading some books 改为同义句
- 9如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,点P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=30°,求∠BAP的度数
- 10what the teacher said is so hard that he can t understand it 改为同义句