在空间四边形ABCD中,M,N分别为AB,CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号13,求AD与BC所成的角?
在空间四边形ABCD中,M,N分别为AB,CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号13,求AD与BC所成的角?
数学人气：860 ℃时间：2019-10-11 19:53:14
优质解答
取BD的中点P,连接PM,PN.由中位线定理知:PM//AD,PN//BC,且PN=(1/2)BC =3,PM = (1/2)AD= 2.故角MPN 即等于AD与BC所成的角.又已知MN= 根号13.由于有:PN^2 +PM^2 = MN^2.故角MPN = 90度.即:AD与BC所成的角为直角(90度)....等会，问一下。我那个所成的角学的不好，为什么角MPN是AD与BC所成的角啊？！异面直线的角,可自空间任何一点,分别引直线与两直线分别平行,则新引两直线的夹角即为原两异面直线的角.本题,因为:PM//AD,PN//BC.故角MPN是AD与BC所成的角.
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