充分性:an=Sn-S(n-1)=a(2n-1)+b=2a n+b-a
d=an-a(n-1)=2a
必要性:
设等差数列的首项为a1,公差为 d,
则:
Sn=a1n+n(n-1)d/2=(d/2)n^2+n(a1-d/2)
a=d/2,b=a1-d/2
试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a,b∈R) 感激.
试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a,b∈R) 感激.
数学人气:270 ℃时间:2019-10-19 19:50:16
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