证明:
令t=111...1(m个1)
则444...4(2m个4)=4×((9t+1)×t + t)
888...8(m个8)= 8t
故 a+2b+4=444...4 + 2×888...8 + 4
=4×((9t+1)×t+t)+2×8t+4
=36t^2 + 24t + 4
=(6t + 2)^2
故a+2b+4是一个平方数
a是每位数字都为4的2m位数 b是每位数字都为8的m位数,求证:a+2b+4是一个平方数
a是每位数字都为4的2m位数 b是每位数字都为8的m位数,求证:a+2b+4是一个平方数
数学人气:454 ℃时间:2019-10-19 22:37:01
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