a+3b=λ(a+b)+μ(a-2b),这是怎么来的啊?(后面是λ=……,μ=…….不用说了吧)

a+3b=λ(a+b)+μ(a-2b),这是怎么来的啊?(后面是λ=……,μ=…….不用说了吧)
数学人气:752 ℃时间:2019-10-17 14:03:26
优质解答
λ(a+b)+μ(a-2b) 这是个直线系,
恒过(0,0)点(直线a+b=0与a-2b=0的交点),
而列出a+3b=λ(a+b)+μ(a-2b),是为了用右边两直线表示a+3b,
而系数可用待定系数法列出二元一次方程求出,可能无解(如左边加1),但本题有解.
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