已知函数f（x）=sin2x，g（x）=cos(2x+π6)，直线x=t（t∈R）．与函数f（x），g（x）的图象分别交于M、N两点． （1）当t＝π4时，求|MN|的值； （2）求|MN|在t∈[0，π2]时的最大值．
已知函数f（x）=sin2x，g（x）=cos(2x+
)，直线x=t（t∈R）．与函数f（x），g（x）的图象分别交于M、N两点．
（1）当t＝
时，求|MN|的值；
（2）求|MN|在t∈[0，
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数学人气：909 ℃时间：2019-08-18 23:16:11
优质解答
（1）将t＝π4代入函数f（x）、g（x）中得到∵|MN|＝|f(π4)−g(π4)|=|sin(2×π4)−cos(2×π4+π6)|=|1−cos2π3|＝32.（2）∵|MN|＝|f(t)−g(t)|＝|sin2t−cos(2t+π6)|=|32sin2t−32cos2t|=3|sin(2t−π6)|∵t...
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